By Josef Trölß

ISBN-10: 3211296875

ISBN-13: 9783211296875

ISBN-10: 9873211292

ISBN-13: 9789873211294

Computer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen den praktischen Umgang mit der Mathematik ganz entscheidend und werden in immer weiteren Bereichen angewendet.

Mathcad stellt dazu eine Vielfalt an Werkzeugen zur Verfügung und verbindet mathematische Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw. in einem einzigen Arbeitsblatt. So lassen sich Berechnungen und ihre Resultate besonders einfach illustrieren, visualisieren und kommentieren.

Dieses Lehr- und Arbeitsbuch, aus dem vierbändigen Werk ''Angewandte Mathematik mit Mathcad'', richtet sich vor allem an Schülerinnen und Schüler höherer Schulen, Studentinnen und Studenten, Naturwissenschaftlerinnen und Naturwissenschaftler sowie Anwenderinnen und Anwender – speziell im technischen Bereich –, die sich über eine computerorientierte Umsetzung mathematischer Probleme im Bereich komplexer Zahlen, komplexer Funktionen, Vektor- und Matrizenrechnung, Vektoranalysis informieren und dabei die Vorzüge von Mathcad möglichst effektiv nützen möchten.

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2-40) Damit wird ein induktiver Widerstand durch den imaginären Widerstandsoperator dargestellt: ZL = j ˜ Z ˜ L = j ˜ X L . (2-41) Seite 53 Komplexe Zahlen und Funktionen Der Leitwertoperator ergibt sich demnach zu: YL = 1 ZL = 1 j˜Z ˜L = j ˜ 1 Z˜L =  j ˜ BL . (2-42) XL heißt induktiver Blindwiderstand (Reaktanz) und B L induktiver Blindleitwert (Suszeptanz). Der Zeiger I wird gegenüber U durch den Faktor j = e j S/2 um 90° gedreht. Phasenmäßig liegt der induktive Wechselstromwiderstand X L um 90° phasenverschoben zum ohmschen Widerstand.

Bei t = 0): j˜Z˜t = Û ˜ e j˜M u ˜ e j˜Z˜t = Û ˜ e j˜Z˜t = Î ˜ e j˜M i ˜ e j˜Z˜t = Î ˜ e j˜Z˜t Â= ˜e Î = Θe j˜M u j˜M i = = 2 ˜ Ueff ˜ e 2 ˜ Ieff ˜ e Û = ۘ e j˜M u Î = Θe j˜M i bzw. bei Zugrundelegung des Effektivwertes mit dem zeitunabhängigen Spannungs- bzw. Stromzeiger Mit den komplexen Amplituden: Û = ۘ e j˜M j˜M u U= 2 ˜ Ueff = Ueff I= 2 ˜ Ieff = Ieff j˜M i Die physikalischen Größen bedeuten: y, u, i Augenblickswert y, u, i komplexer Zeitwert Â, Û, Î komplexe Amplitude oder Scheitelwert Ueff, Ieff komplexer Effektivwert Ueff, Ieff Betrag des Effektivwertes ejZt Drehfaktor.

S 3 ˜ k: fließt ein Strom I = 5 ˜ A . 139j S Scheinleitwert Y 1 Z 5A T xz  ( 0 Re ( Z) ) Anfangs- und Endpunkt des Widerstandsoperators T yz  ( 0 Im ( Z) ) T xY  ( 0 Re ( Y) ) Anfangs- und Endpunkt des Widerstandsleitwertoperators T yY  ( 0 Im ( Y) ) ¢1² §I· xI  zeiger ¨ © A¹ ˜A ¢2² §I· yI  zeiger ¨ © A¹ x- und y-Werte der Endpunkte der Zeigerteilstrecken des Stromes ˜A ¢1² § U· xU  zeiger ¨ ©V¹ ˜V x- und y-Werte der Endpunkte der Zeigerteilstrecken der Spannung ¢2² § U· yU  zeiger ¨ ©V¹ ˜V Seite 51 Komplexe Zahlen und Funktionen Zeiger u.

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Angewandte Mathematik mit Mathcad, Lehr- und Arbeitsbuch: Band 2: Komplexe Zahlen und Funktionen, Vektoralgebra und Analytische Geometrie, Matrizenrechnung, Vektoranalysis (v. 2) by Josef Trölß


by Daniel
4.3

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